Création d'un calcul d'un indice de difficultés d'étape

A la recherche d'un indice de difficultés d'étapes à même de me permettre de classer mes 250 étapes, je me suis attelé, ces dernières semaines, à l'élaboration d'un tel indice.
Pourquoi? Tout simplement car, sur Internet, je n'avais trouvé aucun indice me satisfaisant pleinement.

Les données facilement exploitables d'Openrunner, notamment l'unique prise en considération du D+ et de la distance, ne me satisfaisaient pas, car elles ne permettaient pas de prendre en compte les pentes potentiellement fortes de chaque étape.

Pour ce faire, je me suis basé sur un travail déjà effectué il y a peu, pour calculer les indices de difficulté de chaque montée.
Cet indice pour chaque montée était discrétisée par hectomètre, en multipliant par 0,1 la pente au carré de chaque hectomètre, bonifié par un facteur altitude A/10000 (A en mètres) de l'hectomètre.

Partant de ce principe me semblant fiable, je l'ai extrapolé pour avoir un indice d'étape.
Comment faire?

Les données proviennent du site Openrunner, un site très bien fait, où j'indexe toutes mes montées depuis 2011.
Les données sont ensuite exportées en format DVE, puis importées en format texte sur Microsoft Excel.

NB : il m'est arrivé, notamment pour des étapes de montagne, de ne pas me fier aux données openrunner, trop imprécises en cas d'abords abruptes (gorges encaissées, tunnels, viaducs...), et de lisser ces données, en me fiant aux profils trouvés notamment sur le site cols-cyclisme.com.


Pour la création de cet indice de difficultés d'étape, je m'étais fixé plusieurs principes de base :
- valoriser les montées
- comptabiliser aussi les descentes dans le calcul d'indice
- discrétiser les calculs, pour avoir des indices plus fiables.


> Pour chaque étape, j'ai recherché l'ensemble des montées, et retenu "à part" toutes les montées avec un indice supérieur à 30 avec l'indice de montée précédemment établi (appelé montée classée, ci-dessous). Un indice 30 correspond à une grosse côte qu'on placerait en "5e catégorie".

Le calcul des indices de montées correspond à la formule mathématique ci-dessous.

sur cette formule : d (exprimé en kilomètres) = 0,1 ; p = pente.

> J'ai divisé chaque étape en tranches de 5km, et retranché sur chacune d'elles les parties déjà considérées en montées classées.
> Sur chacune de ces tranches, j'ai calculé la pente moyenne sur les seuls hectomètres ascendants ou nuls restants. Puis j'ai mis cette moyenne au carré, multiplié par la somme des hectomètres ascendants ou nuls par tranche, bonifié par l'altitude moyenne des hectomètres comptabilisés de la tranche.

> Sur ce résultat obtenu, j'ai additionné la totalité de la tranche non considérée en montée classée, ceci afin de considérer également les parties descendantes au calcul.

> J'ai, ensuite, additionné l'ensemble de ces résultats obtenus par tranches, avec les indices des montées classées.


Par cette méthode :
- les montées préalablement calculées ont un indice restant tel quel rentrant en considération dans l'addition.
- une étape intégralement plate ou descendante aura un indice équivalent à son kilométrage, et en aucun cas inférieur.
- discrétisé par hectomètre et par tranche de 5km, les parties en courtes montées-descentes sont mieux considérées, en les comptabilisant par un calcul ne considérant que les dénivelés positifs ou nuls. Pourquoi? Parce que, pour un même dénivelé positif sur une distance équivalente, une partie en montées descentes sèches, ou à rupture de pente, sera nettement plus difficile qu'un long faux plat montant linéaire.


Par ce système:
- en montée classée : sur 100m : 1% = 0,1pts ; 2% = 0,4pts ; 3% = 0,9pts : 4% = 1,6 pts ; 9% = 8,1 pts ; 15% = 22,5pts. Puis je fais une simple addition de tous les résultats obtenus (bonifiés par l'altitude), par hectomètres.

- en parties non classées : une moyenne des pentes non négatives par tranche de 5km pour les hectomètres non classés.


Exemple 1 :
Si sur une tranche de 5km, il y a 1,6km de montée classée; je recherche sur les 3,4km restants de la tranche, les pentes supérieures ou égales à 0 (disons: 2,3km). Et je calcule la moyenne des pentes sur ces 2,3km.
Si la pente moyenne est de 2,1%, alors le calcul des points sur cette tranche sera de 3,4+(2,1² x 2,3) = 13,54 pts.
Ce calcul est refait pour toutes les tranches de 5km. Sur une étape de 180km, il y aura donc 36 tranches.

Exemple 2 :
Si la pente moyenne est de 0,2% sur la tranche de 5km sans montée classée, alors le calcul sera de 5+0,2² x 5 = 5,2 pts.

Exemple 3 :
S'il n'y a que de la descente ou du plat sur la tranche, alors le résultat sera de 5pts.

Exemple 4 :
Si toute la tranche est couverte par une montée classée, alors le résultat sur cette tranche sera de 0pt.

Exemple 5 :
Si sur la tranche de 5km, il y a une montée classée durant 3km, et une descente sur 2km, alors le résultat sur cette tranche sera de 2pts.

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Illustrations

Ainsi, j'ai créé un fichier excel reprenant l'ensemble de mes voyages.

Sur la capture d'écran ci-dessus, j'ai recensé mes 60 voyages de l'année 2018. J'ai trié en fonction de la difficulté d'étape (colonne I). Sur la droite se trouvent d'autres données, représentant les montées classées (au nombre indiqué sur la colonne L).

Zoom sur le trip 200 (Saumur - Saumur)

Cette feuille fait référence à un voyage vélo effectué en janvier 2018, autour de Saumur.

Dans un 1er temps : j'ai importé les données brutes d'Openrunner (en colonne A). De ces données, j'ai extrait les kilomètres et les altitudes, et calculé les pentes, hectomètre par hectomètre, en colonne E.
Ensuite, j'ai appliqué un "bloc-test" me calculant rapidement les indices supérieurs à 30, pour les montées. Pour m'aider à repérer les montées, j'utilise le site openrunner qui m'indique toutes les montées susceptibles d'avoir un indice supérieur à 30 (2,5km à 4%, ou 0,47km à 8%). L'indice est l'addition des données en colonne I, ces dernières étant égales à celles de la colonne G divisé par 10, au carré, avec le bonus altitude correspondant à A/10000 (soit 1% de bonus à 100m d'altitude, 10% à 1000m, 25% à 2500m).


Dans l'exemple ci-dessus, une montée a un indice de 36. Si l'indice avait été inférieur à 30, je ne l'aurais pas retenu.

Une fois recherchées et retenues les montées, elles se renseignent automatiquement dans le tableau des colonnes N à X. Je peux intégrer jusqu'à 20 montées classées.
Ce tableau référence toutes les montées par étape.

Puis à droite, un 3e tableau. Il référence par tranche de 5km les indices des parties non classées.
Exemple: sur le T1 : les 5 premiers km ont un indice de 8,3. Il a été calculé ainsi

(1,75² x 1,6 x 1,0068)+3,4

Ci-dessus, 1,75 correspond à la valeur de la cellule AD11 de la capture d'écran Excel ci-dessus ; 1,6 à AG11 ; 1,0068 à 1+68/10000 (AE11) ; 3,4 à AH11.

Pour le T2 (du km5 au km10) : (1,43² x 2,3 x 1,0057)+5 = 9,8.


Et l'indice de difficulté d'étape (cellule AB4) correspond donc à la somme des indices des tranches, et des montées classées. Dans le cas présent :
36,6+32,6  +  8,3 + 9,8 + 10,8 + 5,1 + 12,4 + 5,8 + 5,8 + 6,9 + 8,6 + 8,7 + 7,4 + 6,8 + 4,4 = 170,2.

Cet indice peut sembler complexe à élaborer au premier abord, mais il me semble juste. Et il me semble applicable aisément à quelconque étape, qu'elle soit courte ou longue, accidentée ou plane, faite de "montagnes russes" ou de longues montées, pour les courses professionnelles ou non.


Accessoirement, par la création de ce fichier, j'en ai profité pour faire un calcul précis, à l'hectomètre près, de la distance totale des départements français et régions proches traversés. Je les renseigne manuellement en colonne F. Le tableau des colonnes MNO me donne la liste des départements traversés, dans l'ordre où ils apparaissent dans le trip. Le tableau des colonnes QRST fait un tri automatique en fonction de la distance du trip dans les départements traversés.


La liste des départements les + traversés fera l'objet d'un autre post.